Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 4 дает в остат­ке 3 имеем:

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 6 дает в остат­ке 1 имеем:

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 9 дает в остат­ке 1 имеем:

Тогда от­ку­да

По­это­му от­ку­да

По­сколь­ку числа трех­знач­ные со­ста­вим не­ра­вен­ства:

Сумма всех воз­мож­ных чисел

Ответ: 13975.

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 4 дает в остат­ке 1 имеем:

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 6 дает в остат­ке 1 имеем:

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 9 дает в остат­ке 7 имеем:

Тогда от­ку­да

По­это­му от­ку­да

По­сколь­ку числа трех­знач­ные со­ста­вим не­ра­вен­ства:

Сумма всех воз­мож­ных чисел

Ответ: 14125.

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 4 дает в остат­ке 2 имеем:

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 6 дает в остат­ке 2 имеем:

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 9 дает в остат­ке 5 имеем:

Тогда от­ку­да

По­это­му от­ку­да

По­сколь­ку числа трех­знач­ные со­ста­вим не­ра­вен­ства:

Сумма всех воз­мож­ных чисел

Ответ: 13850.

Числа, ко­то­рые де­лят­ся на 4 и дают в остат­ке 1: 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49..

Числа, ко­то­рые де­лят­ся на 6 и дают в остат­ке 5: 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53..

Числа, ко­то­рые де­лят­ся на 4 и дают в остат­ке 1 и де­лят­ся на 6 и дают в остат­ке 5: 17, 29, 41, 53, 62..

Числа, ко­то­рые де­лят­ся на 9 и дают в остат­ке 8: 17, 26, 35, 44, 53...

Числа, ко­то­рые де­лят­ся на 4, 6 и 9 с за­дан­ны­ми остат­ка­ми: 17, 53...

Тогда по­лу­ча­ем 36t+17. Имеем: при целых

По­лу­ча­ем:

Ответ: 13925.